Resolver 2p^2-94+7p-6

$$2 p ^ { 2 } - 94 + 7 p - 6$$

Factorizar

$$2\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Resta 6 de -94 para obter -100.

$$factor(2p^{2}-100+7p)$$

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2p^{2}+7p-100=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$p=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 7 ao cadrado.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -100.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49+800}}{2\times 2}$$

Suma 49 a 800.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}$$

Agora resolve a ecuación p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} se ± é máis. Suma -7 a \sqrt{849}.

$$p=\frac{\sqrt{849}-7}{4}$$

Agora resolve a ecuación p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} se ± é menos. Resta \sqrt{849} de -7.

$$p=\frac{-\sqrt{849}-7}{4}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-7+\sqrt{849}}{4} por x_{1} e \frac{-7-\sqrt{849}}{4} por x_{2}.

$$2p^{2}+7p-100=2\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Calcular

$$2p^{2}+7p-100$$

Pasos da solución

Resta 6 de -94 para obter -100.

$$2p^{2}-100+7p$$