Resolver 2m-14quaddiv1/m^2-3m-28

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

Calcular

$$392+44m-14m^{2}$$

Pasos da solución

Divide 14 entre \frac{1}{m^{2}-3m-28} mediante a multiplicación de 14 polo recíproco de \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 14 por m^{2}-3m-28.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

Para calcular o oposto de 14m^{2}-42m-392, calcula o oposto de cada termo.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

Combina 2m e 42m para obter 44m.

$$44m-14m^{2}+392$$

Factorizar

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Divide 14 entre \frac{1}{m^{2}-3m-28} mediante a multiplicación de 14 polo recíproco de \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 14 por m^{2}-3m-28.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

Para calcular o oposto de 14m^{2}-42m-392, calcula o oposto de cada termo.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

Combina 2m e 42m para obter 44m.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Eleva 44 ao cadrado.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Multiplica -4 por -14.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Multiplica 56 por 392.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

Suma 1936 a 21952.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 23888.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

Multiplica 2 por -14.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

Agora resolve a ecuación m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} se ± é máis. Suma -44 a 4\sqrt{1493}.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Divide -44+4\sqrt{1493} entre -28.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

Agora resolve a ecuación m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} se ± é menos. Resta 4\sqrt{1493} de -44.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Divide -44-4\sqrt{1493} entre -28.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{11-\sqrt{1493}}{7} por x_{1} e \frac{11+\sqrt{1493}}{7} por x_{2}.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$