Resolver 2h^2-3h-18

$$2 h ^ { 2 } - 3 h - 18$$

Factorizar

$$2\left(h-\frac{3-3\sqrt{17}}{4}\right)\left(h-\frac{3\sqrt{17}+3}{4}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2h^{2}-3h-18=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Eleva -3 ao cadrado.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -18.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2\times 2}$$

Suma 9 a 144.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de 153.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2\times 2}$$

O contrario de -3 é 3.

$$h=\frac{3±3\sqrt{17}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$h=\frac{3±3\sqrt{17}}{4}$$

Agora resolve a ecuación h=\frac{3±3\sqrt{17}}{4} se ± é máis. Suma 3 a 3\sqrt{17}.

$$h=\frac{3\sqrt{17}+3}{4}$$

Agora resolve a ecuación h=\frac{3±3\sqrt{17}}{4} se ± é menos. Resta 3\sqrt{17} de 3.

$$h=\frac{3-3\sqrt{17}}{4}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{3+3\sqrt{17}}{4} por x_{1} e \frac{3-3\sqrt{17}}{4} por x_{2}.

$$2h^{2}-3h-18=2\left(h-\frac{3\sqrt{17}+3}{4}\right)\left(h-\frac{3-3\sqrt{17}}{4}\right)$$

Calcular

$$2h^{2}-3h-18$$