Resolver 2e^x-1=11

$$2 e ^ { x } - 1 = 11$$

Resolver x

$$x=\ln(6)\approx 1.791759469$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$2e^{x}-1=11$$

Suma 1 en ambos lados da ecuación.

$$2e^{x}=12$$

Divide ambos lados entre 2.

$$e^{x}=6$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(e^{x})=\log(6)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(e)=\log(6)$$

Divide ambos lados entre \log(e).

$$x=\frac{\log(6)}{\log(e)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(6\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\ln(6)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$