Resolver 2e^3x+4=90

$$2 e ^ { 3 x } + 4 = 90$$

Resolver x

$$x=\frac{\ln(43)}{3}\approx 1.253733372$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$2e^{3x}+4=90$$

Resta 4 en ambos lados da ecuación.

$$2e^{3x}=86$$

Divide ambos lados entre 2.

$$e^{3x}=43$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(e^{3x})=\log(43)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$3x\log(e)=\log(43)$$

Divide ambos lados entre \log(e).

$$3x=\frac{\log(43)}{\log(e)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(43\right)$$

Divide ambos lados entre 3.

$$x=\frac{\ln(43)}{3}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(43)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$