Resolver 2abc^3+2abc^2-50abc-50ab

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

Factorizar

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 2.

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

Considera abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab. Factoriza ab.

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

Considera c^{3}+c^{2}-25c-25. Facer o agrupamento c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right), factorizar c^{2} no primeiro grupo e -25 no segundo grupo.

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

Factoriza o termo común c+1 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

Considera c^{2}-25. Reescribe c^{2}-25 como c^{2}-5^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Calcular

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$