Resolver 2P=Pe^0.07T

$$2 P = P e ^ { 0.07 T }$$

Resolver P

$$\left\{\begin{matrix}\\P=0\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{R}\text{, }&T=\frac{100\ln(2)}{7}\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Resta Pe^{0.07T} en ambos lados.

$$2P-Pe^{0.07T}=0$$

Reordena os termos.

$$-Pe^{0.07T}+2P=0$$

Combina todos os termos que conteñan P.

$$\left(-e^{0.07T}+2\right)P=0$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(2-e^{\frac{7T}{100}}\right)P=0$$

Divide 0 entre 2-e^{0.07T}.

$$P=0$$

Resolver T

$$\left\{\begin{matrix}\\T=\frac{100\ln(2)}{7}\text{, }&\text{unconditionally}\\T\in \mathrm{R}\text{, }&P=0\end{matrix}\right.$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$Pe^{0.07T}=2P$$

Divide ambos lados entre P.

$$e^{0.07T}=2$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(e^{0.07T})=\log(2)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$0.07T\log(e)=\log(2)$$

Divide ambos lados entre \log(e).

$$0.07T=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.07T=\log_{e}\left(2\right)$$

Divide ambos lados da ecuación entre 0.07, o que é igual a multiplicar ambos lados polo recíproco da fracción.

$$T=\frac{\ln(2)}{0.07}$$