Resolver 2-2(2-a^2)=6

$$2 - 2 ( 2 - a ^ { 2 } ) = 6$$

Resolver a

$$a=2$$

$$a=-2$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2 por 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

Resta 4 de 2 para obter -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

Resta 6 en ambos lados.

$$-2+2a^{2}-6=0$$

Resta 6 de -2 para obter -8.

$$-8+2a^{2}=0$$

Divide ambos lados entre 2.

$$-4+a^{2}=0$$

Considera -4+a^{2}. Reescribe -4+a^{2} como a^{2}-2^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve a-2=0 e a+2=0.

$$a=2 a=-2$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2 por 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

Resta 4 de 2 para obter -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

Engadir 2 en ambos lados.

$$2a^{2}=6+2$$

Suma 6 e 2 para obter 8.

$$2a^{2}=8$$

Divide ambos lados entre 2.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

Divide 8 entre 2 para obter 4.

$$a^{2}=4$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$a=2 a=-2$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2 por 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

Resta 4 de 2 para obter -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

Resta 6 en ambos lados.

$$-2+2a^{2}-6=0$$

Resta 6 de -2 para obter -8.

$$-8+2a^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}-8=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 2, b por 0 e c por -8 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de 64.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{0±8}{4} se ± é máis. Divide 8 entre 4.

$$a=2$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{0±8}{4} se ± é menos. Divide -8 entre 4.

$$a=-2$$

A ecuación está resolta.

$$a=2 a=-2$$