Resolver 2(x-1)=-x^2+2x+3

$$2 ( x - 1 ) = - x ^ { 2 } + 2 x + 3$$

Resolver x

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por x-1.

$$2x-2=-x^{2}+2x+3$$

Engadir x^{2} en ambos lados.

$$2x-2+x^{2}=2x+3$$

Resta 2x en ambos lados.

$$2x-2+x^{2}-2x=3$$

Combina 2x e -2x para obter 0.

$$-2+x^{2}=3$$

Engadir 2 en ambos lados.

$$x^{2}=3+2$$

Suma 3 e 2 para obter 5.

$$x^{2}=5$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por x-1.

$$2x-2=-x^{2}+2x+3$$

Engadir x^{2} en ambos lados.

$$2x-2+x^{2}=2x+3$$

Resta 2x en ambos lados.

$$2x-2+x^{2}-2x=3$$

Combina 2x e -2x para obter 0.

$$-2+x^{2}=3$$

Resta 3 en ambos lados.

$$-2+x^{2}-3=0$$

Resta 3 de -2 para obter -5.

$$-5+x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -5 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 20.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2} se ± é máis.

$$x=\sqrt{5}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2} se ± é menos.

$$x=-\sqrt{5}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$