Resolver 2(r^2+3)=108

$$2 ( r ^ { 2 } + 3 ) = 108$$

Resolver r

$$r=\sqrt{51}\approx 7.141428429$$

$$r=-\sqrt{51}\approx -7.141428429$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Divide ambos lados entre 2.

$$r^{2}+3=\frac{108}{2}$$

Divide 108 entre 2 para obter 54.

$$r^{2}+3=54$$

Resta 3 en ambos lados.

$$r^{2}=54-3$$

Resta 3 de 54 para obter 51.

$$r^{2}=51$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$r=\sqrt{51} r=-\sqrt{51}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Divide ambos lados entre 2.

$$r^{2}+3=\frac{108}{2}$$

Divide 108 entre 2 para obter 54.

$$r^{2}+3=54$$

Resta 54 en ambos lados.

$$r^{2}+3-54=0$$

Resta 54 de 3 para obter -51.

$$r^{2}-51=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -51 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-51\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-51\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -51.

$$r=\frac{0±\sqrt{204}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 204.

$$r=\frac{0±2\sqrt{51}}{2}$$

Agora resolve a ecuación r=\frac{0±2\sqrt{51}}{2} se ± é máis.

$$r=\sqrt{51}$$

Agora resolve a ecuación r=\frac{0±2\sqrt{51}}{2} se ± é menos.

$$r=-\sqrt{51}$$

A ecuación está resolta.

$$r=\sqrt{51} r=-\sqrt{51}$$