Resolver 2(3x-5)^2+32=0

$$2 ( 3 x - 5 ) ^ { 2 } + 32 = 0$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i\approx 1.666666667-1.333333333i$$

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i\approx 1.666666667+1.333333333i$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Se restas 32 a si mesmo, quédache 0.

$$2\left(3x-5\right)^{2}=-32$$

Divide ambos lados entre 2.

$$\frac{2\left(3x-5\right)^{2}}{2}=-\frac{32}{2}$$

A división entre 2 desfai a multiplicación por 2.

$$\left(3x-5\right)^{2}=-\frac{32}{2}$$

Divide -32 entre 2.

$$\left(3x-5\right)^{2}=-16$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$3x-5=4i 3x-5=-4i$$

Suma 5 en ambos lados da ecuación.

$$3x-5-\left(-5\right)=4i-\left(-5\right) 3x-5-\left(-5\right)=-4i-\left(-5\right)$$

Se restas -5 a si mesmo, quédache 0.

$$3x=4i-\left(-5\right) 3x=-4i-\left(-5\right)$$

Resta -5 de 4i.

$$3x=5+4i$$

Resta -5 de -4i.

$$3x=5-4i$$

Divide ambos lados entre 3.

$$\frac{3x}{3}=\frac{5+4i}{3} \frac{3x}{3}=\frac{5-4i}{3}$$

A división entre 3 desfai a multiplicación por 3.

$$x=\frac{5+4i}{3} x=\frac{5-4i}{3}$$

Divide 5+4i entre 3.

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i$$

Divide 5-4i entre 3.

$$x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i$$