Resolver 2(sqrt{2}+1)^2-4(sqrt{2}+1)

$$2 ( \sqrt { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( \sqrt { 2 } + 1 )$$

Calcular

$$2$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(\sqrt{2}+1\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-4\left(\sqrt{2}+1\right)$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$2\left(2+2\sqrt{2}+1\right)-4\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Suma 2 e 1 para obter 3.

$$2\left(3+2\sqrt{2}\right)-4\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por 3+2\sqrt{2}.

$$6+4\sqrt{2}-4\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -4 por \sqrt{2}+1.

$$6+4\sqrt{2}-4\sqrt{2}-4$$

Combina 4\sqrt{2} e -4\sqrt{2} para obter 0.

$$6-4$$

Resta 4 de 6 para obter 2.

$$2$$

Factorizar

$$2$$