Resolver 2x^5-7x^3-4x^2-3x^3

$$2 { x }^{ 5 } -7 { x }^{ 3 } -4 { x }^{ 2 } -3 { x }^{ 3 }$$

Factorizar

$$2\left(x+2\right)x^{2}\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Pasos da solución

Factoriza x^{2}.

$$x^{2}\left(2x^{3}-7x-4-3x\right)$$

Considera 2x^{3}-7x-4-3x. Multiplica e combina termos semellantes.

$$2x^{3}-10x-4$$

Considera 2x^{3}-10x-4. Factoriza 2.

$$2\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Considera x^{3}-5x-2. Por Teorema da raíz racional, todas as raíces racionais dun polinomio están no formulario \frac{p}{q}, onde p divide o termo constante -2 e q divide o coeficiente primeiro 1. Unha raíz é -2. Factoriza o polinomio dividíndoo por x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa. O polinomio x^{2}-2x-1 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$2x^{2}\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Calcular

$$2x^{2}\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Pasos da solución

Combina -7x^{3} e -3x^{3} para obter -10x^{3}.

$$2x^{5}-10x^{3}-4x^{2}$$