Resolver 2x^5-3x^3+x

$$2 { x }^{ 5 } -3 { x }^{ 3 } +x$$

Factorizar

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x^{2}-1\right)$$

Pasos da solución

Factoriza x.

$$x\left(2x^{4}-3x^{2}+1\right)$$

Considera 2x^{4}-3x^{2}+1. Atopar un factor da forma kx^{m}+n, onde kx^{m} divide o monomio coa maior potencia 2x^{4} e n divide o factor constante 1. Un deses factores é 2x^{2}-1. Factoriza o polinomio dividíndoo por este factor.

$$\left(2x^{2}-1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Considera x^{2}-1. Reescribe x^{2}-1 como x^{2}-1^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa. O polinomio 2x^{2}-1 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$x\left(2x^{2}-1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Calcular

$$2x^{5}-3x^{3}+x$$