Resolver 2x^2-8x+4

$$2 { x }^{ 2 } -8x+4$$

Factorizar

$$2\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8x+4=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Eleva -8 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por 4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

Suma 64 a -32.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de 32.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

O contrario de -8 é 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4} se ± é máis. Suma 8 a 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+8}{4}$$

Divide 8+4\sqrt{2} entre 4.

$$x=\sqrt{2}+2$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4} se ± é menos. Resta 4\sqrt{2} de 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{2}}{4}$$

Divide 8-4\sqrt{2} entre 4.

$$x=2-\sqrt{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 2+\sqrt{2} por x_{1} e 2-\sqrt{2} por x_{2}.

$$2x^{2}-8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)$$

Calcular

$$2\left(x^{2}-4x+2\right)$$