Resolver 2x^2-6x-1

$$2 { x }^{ 2 } -6x-1$$

Factorizar

$$2\left(x-\frac{3-\sqrt{11}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+3}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-6x-1=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Eleva -6 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+8}}{2\times 2}$$

Suma 36 a 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{44}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de 44.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

O contrario de -6 é 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{6±2\sqrt{11}}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{6±2\sqrt{11}}{4} se ± é máis. Suma 6 a 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+6}{4}$$

Divide 6+2\sqrt{11} entre 4.

$$x=\frac{\sqrt{11}+3}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{6±2\sqrt{11}}{4} se ± é menos. Resta 2\sqrt{11} de 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{11}}{4}$$

Divide 6-2\sqrt{11} entre 4.

$$x=\frac{3-\sqrt{11}}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{3+\sqrt{11}}{2} por x_{1} e \frac{3-\sqrt{11}}{2} por x_{2}.

$$2x^{2}-6x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{11}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{11}}{2}\right)$$

Calcular

$$2x^{2}-6x-1$$