Resolver 2x^2+4x-1

$$2 { x }^{ 2 } +4x-1$$

Factorizar

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+4x-1=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 4 ao cadrado.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8}}{2\times 2}$$

Suma 16 a 8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de 24.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{4} se ± é máis. Suma -4 a 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-4}{4}$$

Divide -4+2\sqrt{6} entre 4.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}-1$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{4} se ± é menos. Resta 2\sqrt{6} de -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-4}{4}$$

Divide -4-2\sqrt{6} entre 4.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}-1$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -1+\frac{\sqrt{6}}{2} por x_{1} e -1-\frac{\sqrt{6}}{2} por x_{2}.

$$2x^{2}+4x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)$$

Calcular

$$2x^{2}+4x-1$$