Resolver 2x^2+3x-6

$$2 { x }^{ 2 } +3x-6$$

Factorizar

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{57}-3}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}-3}{4}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+3x-6=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 3 ao cadrado.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -6.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+48}}{2\times 2}$$

Suma 9 a 48.

$$x=\frac{-3±\sqrt{57}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{57}}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-3±\sqrt{57}}{4} se ± é máis. Suma -3 a \sqrt{57}.

$$x=\frac{\sqrt{57}-3}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-3±\sqrt{57}}{4} se ± é menos. Resta \sqrt{57} de -3.

$$x=\frac{-\sqrt{57}-3}{4}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-3+\sqrt{57}}{4} por x_{1} e \frac{-3-\sqrt{57}}{4} por x_{2}.

$$2x^{2}+3x-6=2\left(x-\frac{\sqrt{57}-3}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{57}-3}{4}\right)$$

Calcular

$$2x^{2}+3x-6$$