Resolver 2x^2+17=179

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

Resolver x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Resta 179 en ambos lados.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Resta 179 de 17 para obter -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x^{2}-81=0$$

Considera x^{2}-81. Reescribe x^{2}-81 como x^{2}-9^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-9=0 e x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Resta 17 en ambos lados.

$$2x^{2}=179-17$$

Resta 17 de 179 para obter 162.

$$2x^{2}=162$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

Divide 162 entre 2 para obter 81.

$$x^{2}=81$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=9 x=-9$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 179 en ambos lados.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Resta 179 de 17 para obter -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 2, b por 0 e c por -162 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -162.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±36}{4} se ± é máis. Divide 36 entre 4.

$$x=9$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±36}{4} se ± é menos. Divide -36 entre 4.

$$x=-9$$

A ecuación está resolta.

$$x=9 x=-9$$