Resolver 2w^2-18=0

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

Resolver w

$$w=3$$

$$w=-3$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Divide ambos lados entre 2.

$$w^{2}-9=0$$

Considera w^{2}-9. Reescribe w^{2}-9 como w^{2}-3^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve w-3=0 e w+3=0.

$$w=3 w=-3$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Engadir 18 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$2w^{2}=18$$

Divide ambos lados entre 2.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

Divide 18 entre 2 para obter 9.

$$w^{2}=9$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$w=3 w=-3$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-18=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 2, b por 0 e c por -18 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -18.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de 144.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

Agora resolve a ecuación w=\frac{0±12}{4} se ± é máis. Divide 12 entre 4.

$$w=3$$

Agora resolve a ecuación w=\frac{0±12}{4} se ± é menos. Divide -12 entre 4.

$$w=-3$$

A ecuación está resolta.

$$w=3 w=-3$$