Resolver 2left(x-1right)^2+4(x-1)+2

$$2 { \left(x-1 \right) }^{ 2 } +4(x-1)+2$$

Calcular

$$2x^{2}$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)+4\left(x-1\right)+2$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2+4\left(x-1\right)+2$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4 por x-1.

$$2x^{2}-4x+2+4x-4+2$$

Combina -4x e 4x para obter 0.

$$2x^{2}+2-4+2$$

Resta 4 de 2 para obter -2.

$$2x^{2}-2+2$$

Suma -2 e 2 para obter 0.

$$2x^{2}$$

Expandir

$$2x^{2}$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)+4\left(x-1\right)+2$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2+4\left(x-1\right)+2$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4 por x-1.

$$2x^{2}-4x+2+4x-4+2$$

Combina -4x e 4x para obter 0.

$$2x^{2}+2-4+2$$

Resta 4 de 2 para obter -2.

$$2x^{2}-2+2$$

Suma -2 e 2 para obter 0.

$$2x^{2}$$