Resolver 2*7^2n-98=0

$$2 \times 7 ^ { 2 n } - 98 = 0$$

Resolver n

$$n=1$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$2\times 7^{2n}-98=0$$

Suma 98 en ambos lados da ecuación.

$$2\times 7^{2n}=98$$

Divide ambos lados entre 2.

$$7^{2n}=49$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(7^{2n})=\log(49)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$2n\log(7)=\log(49)$$

Divide ambos lados entre \log(7).

$$2n=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{7}\left(49\right)$$

Divide ambos lados entre 2.

$$n=\frac{2}{2}$$

Resolver n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(7)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$