Resolver 2*2/-1+sqrt{5}

$$2 \times \frac{ 2 }{ -1+ \sqrt{ 5 } }$$

Calcular

$$\sqrt{5}+1\approx 3.236067977$$

Pasos da solución

Racionaliza o denominador de \frac{2}{-1+\sqrt{5}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por -1-\sqrt{5}.

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{\left(-1+\sqrt{5}\right)\left(-1-\sqrt{5}\right)}$$

Considera \left(-1+\sqrt{5}\right)\left(-1-\sqrt{5}\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{\left(-1\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Eleva -1 ao cadrado. Eleva \sqrt{5} ao cadrado.

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{1-5}$$

Resta 5 de 1 para obter -4.

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{-4}$$

Divide 2\left(-1-\sqrt{5}\right) entre -4 para obter -\frac{1}{2}\left(-1-\sqrt{5}\right).

$$2\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-1-\sqrt{5}\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -\frac{1}{2} por -1-\sqrt{5}.

$$2\left(-\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{2}\left(-1\right)\sqrt{5}\right)$$

Multiplica -\frac{1}{2} e -1 para obter \frac{1}{2}.

$$2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\left(-1\right)\sqrt{5}\right)$$

Multiplica -\frac{1}{2} e -1 para obter \frac{1}{2}.

$$2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5}\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5}.

$$2\times \frac{1}{2}+2\times \frac{1}{2}\sqrt{5}$$

Anula 2 e 2.

$$1+2\times \frac{1}{2}\sqrt{5}$$

Anula 2 e 2.

$$1+\sqrt{5}$$

Factorizar

$$\sqrt{5} + 1 = 3.236067977$$