Resolver 2sqrt{3}(3sqrt{75}-sqrt{12}-sqrt{27})

$$2 \sqrt{ 3 } (3 \sqrt{ 75 } - \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 27 } )$$

Calcular

$$60$$

Pasos da solución

Factoriza 75=5^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(3\times 5\sqrt{3}-\sqrt{12}-\sqrt{27}\right)$$

Multiplica 3 e 5 para obter 15.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{3}-\sqrt{12}-\sqrt{27}\right)$$

Factoriza 12=2^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{27}\right)$$

Combina 15\sqrt{3} e -2\sqrt{3} para obter 13\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}\left(13\sqrt{3}-\sqrt{27}\right)$$

Factoriza 27=3^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(13\sqrt{3}-3\sqrt{3}\right)$$

Combina 13\sqrt{3} e -3\sqrt{3} para obter 10\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}\times 10\sqrt{3}$$

Multiplica 2 e 10 para obter 20.

$$20\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Multiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$20\times 3$$

Multiplica 20 e 3 para obter 60.

$$60$$

Factorizar

$$2^{2}\times 3\times 5$$