Resolver 2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Calcular

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2.683281573$$

Pasos da solución

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{7}{3}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Para multiplicar \sqrt{7} e \sqrt{3}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Divide 2\sqrt{3} entre \frac{\sqrt{21}}{3} mediante a multiplicación de 2\sqrt{3} polo recíproco de \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{21}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

O cadrado de \sqrt{21} é 21.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Factoriza 21=3\times 7. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3\times 7} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3}\sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Multiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Multiplica 6 e 3 para obter 18.

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Divide 18\sqrt{7} entre 21 para obter \frac{6}{7}\sqrt{7}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{7}{5}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Para multiplicar \sqrt{7} e \sqrt{5}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Multiplica \frac{6}{7} por \frac{\sqrt{35}}{5} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

Multiplica 7 e 5 para obter 35.

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

Expresa \frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7} como unha única fracción.

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

Factoriza 35=7\times 5. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{7\times 5} como o produto de raíces cadradas \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

Multiplica \sqrt{7} e \sqrt{7} para obter 7.

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

Multiplica 6 e 7 para obter 42.

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

Divide 42\sqrt{5} entre 35 para obter \frac{6}{5}\sqrt{5}.

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$