Resolver 2sqrt{20}-sqrt{20/3}

$$2 \sqrt{ 20 } - \sqrt{ \frac{ 20 }{ 3 } }$$

Calcular

$$-\frac{2\sqrt{15}}{3}+4\sqrt{5}\approx 6.362283013$$

Pasos de solución curta

Factoriza 20=2^{2}\times 5. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 5} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{5}-\sqrt{\frac{20}{3}}$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{\frac{20}{3}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{20}{3}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{3}}.

$$4\sqrt{5}-\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{3}}$$

Factoriza 20=2^{2}\times 5. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 5} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$4\sqrt{5}-\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$4\sqrt{5}-\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$4\sqrt{5}-\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Para multiplicar \sqrt{5} e \sqrt{3}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$4\sqrt{5}-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 4\sqrt{5} por \frac{3}{3}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{5}}{3}-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Dado que \frac{3\times 4\sqrt{5}}{3} e \frac{2\sqrt{15}}{3} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{3\times 4\sqrt{5}-2\sqrt{15}}{3}$$

Fai as multiplicacións en 3\times 4\sqrt{5}-2\sqrt{15}.

$$\frac{12\sqrt{5}-2\sqrt{15}}{3}$$