Resolver 2sqrt{2}*5sqrt{1/6}

$$2 \sqrt{ 2 } \times 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 6 } }$$

Calcular

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5.773502692$$

Pasos da solución

Multiplica 2 e 5 para obter 10.

$$10\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{1}{6}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

Calcular a raíz cadrada de 1 e obter 1.

$$10\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{1}{\sqrt{6}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{6}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{6} é 6.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Expresa 10\times \frac{\sqrt{6}}{6} como unha única fracción.

$$\frac{10\sqrt{6}}{6}\sqrt{2}$$

Divide 10\sqrt{6} entre 6 para obter \frac{5}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Factoriza 6=2\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$\frac{5}{3}\times 2\sqrt{3}$$

Expresa \frac{5}{3}\times 2 como unha única fracción.

$$\frac{5\times 2}{3}\sqrt{3}$$

Multiplica 5 e 2 para obter 10.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}$$