Resolver 2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50}

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

Calcular

$$12\sqrt{2}\approx 16.970562748$$

Pasos da solución

Factoriza 8=2^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Factoriza 32=4^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Multiplica -3 e 4 para obter -12.

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Combina 4\sqrt{2} e -12\sqrt{2} para obter -8\sqrt{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Factoriza 50=5^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

Multiplica 4 e 5 para obter 20.

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

Combina -8\sqrt{2} e 20\sqrt{2} para obter 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}$$