Resolver 2sqrt{8}+3sqrt{45}-2sqrt{20}

$$2 \sqrt { 8 } + 3 \sqrt { 45 } - 2 \sqrt { 20 }$$

Calcular

$$4\sqrt{2}+5\sqrt{5}\approx 16.837194137$$

Pasos da solución

Factoriza 8=2^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}+3\sqrt{45}-2\sqrt{20}$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$4\sqrt{2}+3\sqrt{45}-2\sqrt{20}$$

Factoriza 45=3^{2}\times 5. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 5} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$4\sqrt{2}+3\times 3\sqrt{5}-2\sqrt{20}$$

Multiplica 3 e 3 para obter 9.

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{5}-2\sqrt{20}$$

Factoriza 20=2^{2}\times 5. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 5} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{5}-2\times 2\sqrt{5}$$

Multiplica -2 e 2 para obter -4.

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Combina 9\sqrt{5} e -4\sqrt{5} para obter 5\sqrt{5}.

$$4\sqrt{2}+5\sqrt{5}$$