Resolver 2sqrt{54}+3sqrt{96}-4sqrt{216}=

$$2 \sqrt { 54 } + 3 \sqrt { 96 } - 4 \sqrt { 216 } =$$

Calcular

$$-6\sqrt{6}\approx -14.696938457$$

Pasos da solución

Factoriza 54=3^{2}\times 6. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 6} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$6\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Factoriza 96=4^{2}\times 6. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 6} como o produto de raíces cadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Obtén a raíz cadrada de 4^{2}.

$$6\sqrt{6}+3\times 4\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Multiplica 3 e 4 para obter 12.

$$6\sqrt{6}+12\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Combina 6\sqrt{6} e 12\sqrt{6} para obter 18\sqrt{6}.

$$18\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Factoriza 216=6^{2}\times 6. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{6^{2}\times 6} como o produto de raíces cadradas \sqrt{6^{2}}\sqrt{6}. Obtén a raíz cadrada de 6^{2}.

$$18\sqrt{6}-4\times 6\sqrt{6}$$

Multiplica -4 e 6 para obter -24.

$$18\sqrt{6}-24\sqrt{6}$$

Combina 18\sqrt{6} e -24\sqrt{6} para obter -6\sqrt{6}.

$$-6\sqrt{6}$$