Resolver 2sqrt{45}-sqrt{50}+3sqrt{75}

$$2 \sqrt { 45 } - \sqrt { 50 } + 3 \sqrt { 75 }$$

Calcular

$$6\sqrt{5}+15\sqrt{3}-5\sqrt{2}\approx 32.326102167$$

Pasos da solución

Factoriza 45=3^{2}\times 5. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 5} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$6\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

Factoriza 50=5^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\sqrt{75}$$

Factoriza 75=5^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\times 5\sqrt{3}$$

Multiplica 3 e 5 para obter 15.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+15\sqrt{3}$$