Resolver 2sqrt{28}+3sqrt{175}-4/sqrt{112}

$$2 \sqrt { 28 } + 3 \sqrt { 175 } - \frac { 4 } { \sqrt { 112 } }$$

Calcular

$$\frac{132\sqrt{7}}{7}\approx 49.891310437$$

Pasos da solución

Factoriza 28=2^{2}\times 7. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 7} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{7}+3\sqrt{175}-\frac{4}{\sqrt{112}}$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$4\sqrt{7}+3\sqrt{175}-\frac{4}{\sqrt{112}}$$

Factoriza 175=5^{2}\times 7. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 7} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{7}. Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$4\sqrt{7}+3\times 5\sqrt{7}-\frac{4}{\sqrt{112}}$$

Multiplica 3 e 5 para obter 15.

$$4\sqrt{7}+15\sqrt{7}-\frac{4}{\sqrt{112}}$$

Combina 4\sqrt{7} e 15\sqrt{7} para obter 19\sqrt{7}.

$$19\sqrt{7}-\frac{4}{\sqrt{112}}$$

Factoriza 112=4^{2}\times 7. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 7} como o produto de raíces cadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{7}. Obtén a raíz cadrada de 4^{2}.

$$19\sqrt{7}-\frac{4}{4\sqrt{7}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{4}{4\sqrt{7}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{7}.

$$19\sqrt{7}-\frac{4\sqrt{7}}{4\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{7} é 7.

$$19\sqrt{7}-\frac{4\sqrt{7}}{4\times 7}$$

Anula 4 no numerador e no denominador.

$$19\sqrt{7}-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Combina 19\sqrt{7} e -\frac{\sqrt{7}}{7} para obter \frac{132}{7}\sqrt{7}.

$$\frac{132}{7}\sqrt{7}$$