Resolver 2sqrt{20}-sqrt{20}+3sqrt{20}-2sqrt{45}

$$2 \sqrt { 20 } - \sqrt { 20 } + 3 \sqrt { 20 } - 2 \sqrt { 45 }$$

Calcular

$$2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

Pasos da solución

Factoriza 20=2^{2}\times 5. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 5} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Factoriza 20=2^{2}\times 5. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 5} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Combina 4\sqrt{5} e -2\sqrt{5} para obter 2\sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Factoriza 20=2^{2}\times 5. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 5} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$2\sqrt{5}+6\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Combina 2\sqrt{5} e 6\sqrt{5} para obter 8\sqrt{5}.

$$8\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Factoriza 45=3^{2}\times 5. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 5} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$8\sqrt{5}-2\times 3\sqrt{5}$$

Multiplica -2 e 3 para obter -6.

$$8\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

Combina 8\sqrt{5} e -6\sqrt{5} para obter 2\sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}$$