Resolver 2sqrt{18}-5sqrt{8}+sqrt{50}

$$2 \sqrt { 18 } - 5 \sqrt { 8 } + \sqrt { 50 }$$

Calcular

$$\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

Pasos da solución

Factoriza 18=3^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-5\sqrt{8}+\sqrt{50}$$

Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$6\sqrt{2}-5\sqrt{8}+\sqrt{50}$$

Factoriza 8=2^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-5\times 2\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Multiplica -5 e 2 para obter -10.

$$6\sqrt{2}-10\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Combina 6\sqrt{2} e -10\sqrt{2} para obter -4\sqrt{2}.

$$-4\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Factoriza 50=5^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$-4\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

Combina -4\sqrt{2} e 5\sqrt{2} para obter \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}$$