Resolver 22x+1/x+1-sqrt{2}=0

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

Resolver x

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0.22654092$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a -1 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x+1.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por 2x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -\sqrt{2} por x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

Resta 2 en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

Engadir \sqrt{2} en ambos lados.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

Combina todos os termos que conteñan x.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

Divide ambos lados entre 4-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

A división entre 4-\sqrt{2} desfai a multiplicación por 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Divide -2+\sqrt{2} entre 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$