Resolver 2div2x^2+4x-2=

$$2 \div 2 { x }^{ 2 } +4x-2=$$

Calcular

$$x^{2}+4x-2$$

Pasos da solución

Divide 2 entre 2 para obter 1.

$$1x^{2}+4x-2$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$x^{2}+4x-2$$

Factorizar

$$\left(x-\left(-\sqrt{6}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-2\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-2=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Eleva 4 ao cadrado.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8}}{2}$$

Suma 16 a 8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{24}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 24.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{2} se ± é máis. Suma -4 a 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-4}{2}$$

Divide -4+2\sqrt{6} entre 2.

$$x=\sqrt{6}-2$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{6} de -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-4}{2}$$

Divide -4-2\sqrt{6} entre 2.

$$x=-\sqrt{6}-2$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -2+\sqrt{6} por x_{1} e -2-\sqrt{6} por x_{2}.

$$x^{2}+4x-2=\left(x-\left(\sqrt{6}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{6}-2\right)\right)$$