Resolver 2^x=1/32

$$2 ^ { x } = \frac { 1 } { 32 }$$

Resolver x

$$x=-5$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$2^{x}=\frac{1}{32}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{1}{32})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Divide ambos lados entre \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$