Resolver 2^n-1=1/32

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

Resolver n

$$n=-4$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Divide ambos lados entre \log(2).

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Suma 1 en ambos lados da ecuación.

$$n=-5-\left(-1\right)$$

Resolver n (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$