Resolver 2^4-x=2^2

$$2 ^ { 4 - x } = 2 ^ { 2 }$$

Resolver x

$$x=2$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$2^{-x+4}=4$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(2^{-x+4})=\log(4)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(-x+4\right)\log(2)=\log(4)$$

Divide ambos lados entre \log(2).

$$-x+4=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{2}\left(4\right)$$

Resta 4 en ambos lados da ecuación.

$$-x=2-4$$

Divide ambos lados entre -1.

$$x=-\frac{2}{-1}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$