Resolver 2^4=8^x

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

Resolver x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Calcula 2 á potencia de 4 e obtén 16.

$$16=8^{x}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$8^{x}=16$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(8)=\log(16)$$

Divide ambos lados entre \log(8).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$