Resolver 2^3x=5

$$2 ^ { 3 x } = 5$$

Resolver x

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}\approx 0.773976032$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$2^{3x}=5$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(2^{3x})=\log(5)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$3x\log(2)=\log(5)$$

Divide ambos lados entre \log(2).

$$3x=\frac{\log(5)}{\log(2)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{2}\left(5\right)$$

Divide ambos lados entre 3.

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$