Resolver 2^3-2x=32

$$2 ^ { 3 - 2 x } = 32$$

Resolver x

$$x=-1$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$2^{-2x+3}=32$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(2^{-2x+3})=\log(32)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(-2x+3\right)\log(2)=\log(32)$$

Divide ambos lados entre \log(2).

$$-2x+3=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x+3=\log_{2}\left(32\right)$$

Resta 3 en ambos lados da ecuación.

$$-2x=5-3$$

Divide ambos lados entre -2.

$$x=\frac{2}{-2}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$