Resolver 2^-5x=9

$$2 ^ { - 5 x } = 9$$

Resolver x

$$x=-\frac{2\log_{2}\left(3\right)}{5}\approx -0.633985$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$2^{-5x}=9$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(2^{-5x})=\log(9)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$-5x\log(2)=\log(9)$$

Divide ambos lados entre \log(2).

$$-5x=\frac{\log(9)}{\log(2)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-5x=\log_{2}\left(9\right)$$

Divide ambos lados entre -5.

$$x=\frac{2\log_{2}\left(3\right)}{-5}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(2)}-\frac{2\log_{2}\left(3\right)}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$