Resolver 2^-3x=64

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

Resolver x

$$x=-2$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$2^{-3x}=64$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

Divide ambos lados entre \log(2).

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

Divide ambos lados entre -3.

$$x=\frac{6}{-3}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$