Resolver 2^-2x=8

$$2 ^ { - 2 x } = 8$$

Resolver x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$2^{-2x}=8$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(2^{-2x})=\log(8)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$-2x\log(2)=\log(8)$$

Divide ambos lados entre \log(2).

$$-2x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x=\log_{2}\left(8\right)$$

Divide ambos lados entre -2.

$$x=\frac{3}{-2}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$