Resolver 2+8x-5x^2

$$2 + 8 x - 5 x ^ { 2 }$$

Factorizar

$$-5\left(x-\frac{4-\sqrt{26}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}+4}{5}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+8x+2=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

Eleva 8 ao cadrado.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplica -4 por -5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+20\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplica 20 por 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+40}}{2\left(-5\right)}$$

Suma 64 a 40.

$$x=\frac{-8±\sqrt{104}}{2\left(-5\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 104.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplica 2 por -5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10} se ± é máis. Suma -8 a 2\sqrt{26}.

$$x=\frac{2\sqrt{26}-8}{-10}$$

Divide -8+2\sqrt{26} entre -10.

$$x=\frac{4-\sqrt{26}}{5}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10} se ± é menos. Resta 2\sqrt{26} de -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-8}{-10}$$

Divide -8-2\sqrt{26} entre -10.

$$x=\frac{\sqrt{26}+4}{5}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{4-\sqrt{26}}{5} por x_{1} e \frac{4+\sqrt{26}}{5} por x_{2}.

$$-5x^{2}+8x+2=-5\left(x-\frac{4-\sqrt{26}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}+4}{5}\right)$$

Calcular

$$2+8x-5x^{2}$$