Resolver 2+2=3^x

$$2 + 2 = 3 ^ { x }$$

Resolver x

$$x=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1.261859507$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Suma 2 e 2 para obter 4.

$$4=3^{x}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$3^{x}=4$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(3^{x})=\log(4)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(3)=\log(4)$$

Divide ambos lados entre \log(3).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(4\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$