Resolver 2+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Resolver A

$$A=3$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 2 por \frac{A}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Dado que \frac{2A}{A} e \frac{1}{A} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

A variable A non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Divide 1 entre \frac{2A+1}{A} mediante a multiplicación de 1 polo recíproco de \frac{2A+1}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 1 por \frac{2A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Dado que \frac{2A+1}{2A+1} e \frac{A}{2A+1} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Combina como termos en 2A+1+A.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

A variable A non pode ser igual a -\frac{1}{2} porque a división entre cero non está definida. Divide 1 entre \frac{3A+1}{2A+1} mediante a multiplicación de 1 polo recíproco de \frac{3A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 2 por \frac{3A+1}{3A+1}.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Dado que \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} e \frac{2A+1}{3A+1} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Fai as multiplicacións en 2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Combina como termos en 6A+2+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

A variable A non pode ser igual a -\frac{1}{3} porque a división entre cero non está definida. Divide 1 entre \frac{8A+3}{3A+1} mediante a multiplicación de 1 polo recíproco de \frac{8A+3}{3A+1}.

$$2+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 2 por \frac{8A+3}{8A+3}.

$$\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3}+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Dado que \frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3} e \frac{3A+1}{8A+3} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{2\left(8A+3\right)+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Fai as multiplicacións en 2\left(8A+3\right)+3A+1.

$$\frac{16A+6+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Combina como termos en 16A+6+3A+1.

$$\frac{19A+7}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

A variable A non pode ser igual a -\frac{3}{8} porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 27\left(8A+3\right), o mínimo común denominador de 8A+3,27.

$$27\left(19A+7\right)=64\left(8A+3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 27 por 19A+7.

$$513A+189=64\left(8A+3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 64 por 8A+3.

$$513A+189=512A+192$$

Resta 512A en ambos lados.

$$513A+189-512A=192$$

Combina 513A e -512A para obter A.

$$A+189=192$$

Resta 189 en ambos lados.

$$A=192-189$$

Resta 189 de 192 para obter 3.

$$A=3$$