Resolver 196x^2=256

$$196 x ^ { 2 } = 256$$

Resolver x

$$x = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1.142857143$$

$$x = -\frac{8}{7} = -1\frac{1}{7} \approx -1.142857143$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Divide ambos lados entre 196.

$$x^{2}=\frac{256}{196}$$

Reduce a fracción \frac{256}{196} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$x^{2}=\frac{64}{49}$$

Resta \frac{64}{49} en ambos lados.

$$x^{2}-\frac{64}{49}=0$$

Multiplica ambos lados por 49.

$$49x^{2}-64=0$$

Considera 49x^{2}-64. Reescribe 49x^{2}-64 como \left(7x\right)^{2}-8^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7x-8\right)\left(7x+8\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve 7x-8=0 e 7x+8=0.

$$x=\frac{8}{7} x=-\frac{8}{7}$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Divide ambos lados entre 196.

$$x^{2}=\frac{256}{196}$$

Reduce a fracción \frac{256}{196} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$x^{2}=\frac{64}{49}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{8}{7} x=-\frac{8}{7}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Divide ambos lados entre 196.

$$x^{2}=\frac{256}{196}$$

Reduce a fracción \frac{256}{196} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$x^{2}=\frac{64}{49}$$

Resta \frac{64}{49} en ambos lados.

$$x^{2}-\frac{64}{49}=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -\frac{64}{49} na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{64}{49}\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{64}{49}\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -\frac{64}{49}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{256}{49}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \frac{256}{49}.

$$x=\frac{0±\frac{16}{7}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±\frac{16}{7}}{2} se ± é máis.

$$x=\frac{8}{7}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±\frac{16}{7}}{2} se ± é menos.

$$x=-\frac{8}{7}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{8}{7} x=-\frac{8}{7}$$