Resolver 196(sqrt{306*694/2258})

$$196 ( \sqrt { \frac { 306 \times 694 } { 2258 } } )$$

Calcular

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}\approx 1900.791805549$$

Pasos da solución

Multiplica 306 e 694 para obter 212364.

$$196\sqrt{\frac{212364}{2258}}$$

Reduce a fracción \frac{212364}{2258} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$196\sqrt{\frac{106182}{1129}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{106182}{1129}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}.

$$196\times \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}$$

Factoriza 106182=3^{2}\times 11798. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 11798} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{11798}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{1129}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{\left(\sqrt{1129}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{1129} é 1129.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{1129}$$

Para multiplicar \sqrt{11798} e \sqrt{1129}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Expresa 196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129} como unha única fracción.

$$\frac{196\times 3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Multiplica 196 e 3 para obter 588.

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}$$